Բովանդակություն
Այս հրապարակման մեջ մենք կդիտարկենք հավասարաչափ եռանկյունու բարձրության հիմնական հատկությունները, ինչպես նաև կվերլուծենք այս թեմայի վերաբերյալ խնդիրների լուծման օրինակներ:
Նշում: եռանկյունը կոչվում է համասեռականներ, եթե նրա երկու կողմերը հավասար են (կողային): Երրորդ կողմը կոչվում է հիմք:
Բարձրության հատկությունները հավասարաչափ եռանկյունու մեջ
Գույքը 1
Հավասարասրուն եռանկյունում կողմերին գծված երկու բարձրությունները հավասար են:
AE = CD
Հակադարձ ձևակերպում. Եթե եռանկյան մեջ երկու բարձրություններ հավասար են, ապա այն հավասարաչափ է:
Գույքը 2
Հավասարասրուն եռանկյունու մեջ հիմքի վրա իջած բարձրությունը միևնույն ժամանակ կիսորդն է, միջինը և ուղղահայաց կիսորդը:
- BD - հիմքի վրա ձգված բարձրությունը AC;
- BD միջինն է, ուրեմն AD = DC;
- BD բիսեկտորն է, հետևաբար՝ անկյունը α հավասար է անկյան β.
- BD – կողքին ուղղահայաց կիսադիր AC.
Գույքը 3
Եթե հայտնի են հավասարաչափ եռանկյան կողմերը/անկյունները, ապա.
1. Բարձրության երկարությունը haիջեցվել է հիմքի վրա a, հաշվարկվում է բանաձևով.
- a - պատճառ;
- b - կողմը:
2. Բարձրության երկարությունը hbձգված դեպի կողմը b, հավասար է.
p - սա եռանկյան պարագծի կեսն է, որը հաշվարկվում է հետևյալ կերպ.
3. Կողքի բարձրությունը կարելի է գտնել անկյան սինուսի և կողմի երկարության միջով եռանկյունի:
Նշում: հավասարաչափ եռանկյունու դեպքում կիրառվում են նաև մեր հրապարակման մեջ ներկայացված ընդհանուր բարձրության հատկությունները:
Խնդրի օրինակ
Առաջադրանք 1
Տրված է հավասարաչափ եռանկյուն, որի հիմքը 15 սմ է, իսկ կողմը՝ 12 սմ։ Գտե՛ք հիմքի վրա իջեցված բարձրության երկարությունը:
լուծում
Եկեք օգտագործենք ներկայացված առաջին բանաձևը Գույքը 3:
Առաջադրանք 2
Գտե՛ք 13 սմ երկարությամբ հավասարաչափ եռանկյան կողմի վրա գծված բարձրությունը: Նկարի հիմքը 10 սմ է։
լուծում
Նախ, մենք հաշվարկում ենք եռանկյան կիսաշրջագիծը.
Այժմ կիրառեք բարձրությունը գտնելու համապատասխան բանաձեւը (ներկայացված է Գույքը 3):
