Ինչպես արագ և հեշտությամբ սովորել բազմապատկման աղյուսակը

Բազմապատկում մաթեմատիկական գործողություն է, որը կարող է ներկայացվել որպես նույնական տերմինների գումար:

Բազմապատկման ընդհանուր սկզբունքը

Օրինակ, ա ⋅ բ (կարդացեք «a անգամ b») նշանակում է, որ մենք ամփոփում ենք տերմինները a, որոնց թիվը հավասար է b. Բազմապատկման արդյունքը կոչվում է արտադրյալ:

օրինակներ.

• 2 ⋅ 6 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12

  (վեց անգամ երկու)

• 5 ⋅ 4 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20

  (չորս անգամ հինգ)

• 3 ⋅ 8 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 24

  (ութ անգամ երեք)

Ինչպես գիտենք, գործոնների տեղերի փոխարկումից արդյունքը չի փոխվում։ Վերոնշյալ օրինակների համար պարզվում է.

• 6 ⋅ 2 = 6 + 6 = 12

  (երկու անգամ վեց)

• 4 ⋅ 5 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

  (հինգ անգամ չորս)

• 8 ⋅ 3 = 8 + 8 + 8 = 24

  (երեք անգամ ութ)

Գործնական օգուտներ

Բազմապատկման շնորհիվ դուք կարող եք զգալիորեն նվազեցնել նույն տեսակի ապրանքների ընդհանուր քանակի քանակը և այլն: Օրինակ, եթե մենք ունենք 7 փաթեթ, որոնցից յուրաքանչյուրը պարունակում է 5 գրիչ, ապա դրանք բազմապատկելով կարելի է գտնել գրիչների ընդհանուր թիվը: երկու թիվ.

5 ⋅ 7 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35

(հինգ գրիչ յոթ անգամ)

Բազմապատկել 0-ով

Արդյունքը միշտ զրո է։

• 0 ⋅ 0 = 0
• 1 ⋅ 0 = 0 ⋅ 1 = 0
• 2 ⋅ 0 = 0 ⋅ 2 = 0 + 0 = 0
• 3 ⋅ 0 = 0 ⋅ 3 = 0 + 0 + 0 = 0
• 4 ⋅ 0 = 0 ⋅ 4 = 0 + 0 + 0 + 0 = 0
• 5 ⋅ 0 = 0 ⋅ 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
• 6 ⋅ 0 = 0 ⋅ 6 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
• 7 ⋅ 0 = 0 ⋅ 7 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
• 8 ⋅ 0 = 0 ⋅ 8 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
• 9 ⋅ 0 = 0 ⋅ 9 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
• 10 ⋅ 0 = 0 ⋅ 10 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0

Բազմապատկել 1-ով

Արտադրյալը հավասար է մեկ այլ բազմապատկիչի։

• 1 ⋅ 1 = 1
• 2 ⋅ 1 = 2 ⋅ 1 = 2
• 3 ⋅ 1 = 3 ⋅ 1 = 3
• 4 ⋅ 1 = 4 ⋅ 1 = 4
• 5 ⋅ 1 = 5 ⋅ 1 = 5
• 6 ⋅ 1 = 6 ⋅ 1 = 6
• 7 ⋅ 1 = 7 ⋅ 1 = 7
• 8 ⋅ 1 = 8 ⋅ 1 = 8
• 9 ⋅ 1 = 9 ⋅ 1 = 9
• 10 ⋅ 1 = 10 ⋅ 1 = 10

Բազմապատկել 2-ով

Առաջին գործոնն ինքն իրեն ավելացրեք։

• 1 ⋅ 2 = 1 + 1 = 2
• 2 ⋅ 2 = 2 + 2 = 4
• 3 ⋅ 2 = 3 + 3 = 6
• 4 ⋅ 2 = 4 + 4 = 8
• 5 ⋅ 2 = 5 + 5 = 10
• 6 ⋅ 2 = 6 + 6 = 12
• 7 ⋅ 2 = 7 + 7 = 14
• 8 ⋅ 2 = 8 + 8 = 16
• 9 ⋅ 2 = 9 + 9 = 18
• 10 ⋅ 2 = 10 + 10 = 20

Բազմապատկել 3-ով

Առաջին գործակիցը բազմապատկում ենք 2-ով, հետո ավելացնում արդյունքին։

• 1 ⋅ 3 = (1 ⋅ 2) + 1 = 2 + 1 = 3
• 2 ⋅ 3 = (2 ⋅ 2) + 2 = 4 + 2 = 6
• 3 ⋅ 3 = (3 ⋅ 2) + 3 = 6 + 3 = 9
• 4 ⋅ 3 = (4 ⋅ 2) + 4 = 8 + 4 = 12
• 5 ⋅ 3 = (5 ⋅ 2) + 5 = 10 + 5 = 15
• 6 ⋅ 3 = (6 ⋅ 2) + 6 = 12 + 6 = 18
• 7 ⋅ 3 = (7 ⋅ 2) + 7 = 14 + 7 = 21
• 8 ⋅ 3 = (8 ⋅ 2) + 8 = 16 + 8 = 24
• 9 ⋅ 3 = (9 ⋅ 2) + 9 = 18 + 9 = 27
• 10 ⋅ 3 = (10 ⋅ 2) + 10 = 20 + 10 = 30

Բազմապատկել 4-ով

Նույնքան ավելացնում ենք կրկնապատկված առաջին գործոնին։

• 1 ⋅ 4 = (1 ⋅ 2) + (1 ⋅ 2) = 2 + 2 = 4
• 2 ⋅ 4 = (2 ⋅ 2) + (2 ⋅ 2) = 4 + 4 = 8
• 3 ⋅ 4 = (3 ⋅ 2) + (3 ⋅ 2) = 6 + 6 = 12
• 4 ⋅ 4 = (4 ⋅ 2) + (4 ⋅ 2) = 8 + 8 = 16
• 5 ⋅ 4 = (5 ⋅ 2) + (5 ⋅ 2) = 10 + 10 = 20
• 6 ⋅ 4 = (6 ⋅ 2) + (6 ⋅ 2) = 12 + 12 = 24
• 7 ⋅ 4 = (7 ⋅ 2) + (7 ⋅ 2) = 14 + 14 = 28
• 8 ⋅ 4 = (8 ⋅ 2) + (8 ⋅ 2) = 16 + 16 = 32
• 9 ⋅ 4 = (9 ⋅ 2) + (9 ⋅ 2) = 18 + 18 = 36
• 10 ⋅ 4 = (10 ⋅ 2) + (10 ⋅ 2) = 20 + 20 = 40

Բազմապատկել 5-ով

Եթե ​​մյուս բազմապատկիչը զույգ թիվ է, արդյունքը կավարտվի զրոյով, եթե կենտ՝ 5 թվով։

• 1 ⋅ 5 = 5 ⋅ 1 = 5
• 2 ⋅ 5 = 5 ⋅ 2 = 5 + 5 = 10
• 3 ⋅ 5 = 5 ⋅ 3 = (5 ⋅ 2) + 5 = 15
• 4 ⋅ 5 = 5 ⋅ 4 = (5 ⋅ 2) + (5 ⋅ 2) = 20
• 5 ⋅ 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 25
• 6 ⋅ 5 = 5 ⋅ 6 = (5 ⋅ 5) + 5 = 30
• 7 ⋅ 5 = 5 ⋅ 7 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 35
• 8 ⋅ 5 = 5 ⋅ 8 = (5 ⋅ 4) + (5 ⋅ 4) = 40
• 9 ⋅ 5 = 5 ⋅ 9 = (5 ⋅ 10) – 5 = 45
• 10 ⋅ 5 = 5 ⋅ 10 = 50

Բազմապատկել 6-ով

Առաջին գործակիցը բազմապատկում ենք 5-ով, ապա դրան ավելացնում արդյունքը։

• 1 ⋅ 6 = (1 ⋅ 5) + 1 = 5 + 1 = 6
• 2 ⋅ 6 = (2 ⋅ 5) + 2 = 10 + 2 = 12
• 3 ⋅ 6 = (3 ⋅ 5) + 3 = 15 + 3 = 18
• 4 ⋅ 6 = (4 ⋅ 5) + 4 = 20 + 4 = 24
• 5 ⋅ 6 = (5 ⋅ 5) + 5 = 25 + 5 = 30
• 6 ⋅ 6 = (6 ⋅ 5) + 6 = 30 + 6 = 36
• 7 ⋅ 6 = (7 ⋅ 5) + 7 = 35 + 7 = 42
• 8 ⋅ 6 = (8 ⋅ 5) + 8 = 40 + 8 = 48
• 9 ⋅ 6 = (9 ⋅ 5) + 9 = 45 + 9 = 54
• 10 ⋅ 6 = (10 ⋅ 5) + 10 = 50 + 10 = 60

Բազմապատկել 7-ով

Չկա 7-ով բազմապատկելու պարզեցված ալգորիթմ, ուստի մենք օգտագործում ենք այլ գործոնների համար կիրառելի մեթոդներ:

• 1 ⋅ 7 = 7 ⋅ 1 = 7
• 2 ⋅ 7 = 7 ⋅ 2 = 7 + 7 = 14
• 3 ⋅ 7 = 7 ⋅ 3 = (7 ⋅ 2) + 7 = 21
• 4 ⋅ 7 = 7 ⋅ 4 = (7 ⋅ 2) + (7 ⋅ 2) = 28
• 5 ⋅ 7 = 7 ⋅ 5 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35
• 6 ⋅ 7 = 7 ⋅ 6 = (7 ⋅ 5) + 7 = 42
• 7 ⋅ 7 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 49
• 8 ⋅ 7 = 7 ⋅ 8 = (7 ⋅ 4) + (7 ⋅ 4) = 56
• 9 ⋅ 7 = 7 ⋅ 9 = (7 ⋅ 10) – 7 = 63
• 10 ⋅ 7 = 70

Բազմապատկել 8-ով

Առաջին գործակիցը բազմապատկում ենք 4-ով, հետո նույնքան ավելացնում ենք արդյունքին։

• 1 ⋅ 8 = (1 ⋅ 4) + (1 ⋅ 4) = 8
• 2 ⋅ 8 = (2 ⋅ 4) + (2 ⋅ 4) = 16
• 3 ⋅ 8 = (3 ⋅ 4) + (3 ⋅ 4) = 24
• 4 ⋅ 8 = (4 ⋅ 4) + (4 ⋅ 4) = 32
• 5 ⋅ 8 = (5 ⋅ 4) + (5 ⋅ 4) = 40
• 6 ⋅ 8 = (6 ⋅ 4) + (6 ⋅ 4) = 48
• 7 ⋅ 8 = (7 ⋅ 4) + (7 ⋅ 4) = 56
• 8 ⋅ 8 = (8 ⋅ 4) + (8 ⋅ 4) = 64
• 9 ⋅ 8 = (9 ⋅ 4) + (9 ⋅ 4) = 72
• 10 ⋅ 8 = (10 ⋅ 4) + (10 ⋅ 4) = 80

Բազմապատկել 9-ով

Առաջին գործակիցը բազմապատկում ենք 10-ով, իսկ հետո ստացված արդյունքից հանում ենք։

• 1 ⋅ 9 = (1 ⋅ 10) – 1 = 10 – 1 = 9
• 2 ⋅ 9 = (2 ⋅ 10) – 2 = 20 – 2 = 18
• 3 ⋅ 9 = (3 ⋅ 10) – 3 = 30 – 3 = 27
• 4 ⋅ 9 = (4 ⋅ 10) – 4 = 40 – 4 = 36
• 5 ⋅ 9 = (5 ⋅ 10) – 5 = 50 – 5 = 45
• 6 ⋅ 9 = (6 ⋅ 10) – 6 = 60 – 6 = 54
• 7 ⋅ 9 = (7 ⋅ 10) – 7 = 70 – 7 = 63
• 8 ⋅ 9 = (8 ⋅ 10) – 8 = 80 – 8 = 72
• 9 ⋅ 9 = (9 ⋅ 10) – 9 = 90 – 9 = 81
• 10 ⋅ 9 = (10 ⋅ 10) – 10 = 100 – 10 = 90

Բազմապատկել 10-ով

Մյուս բազմապատկիչի վերջում ավելացրեք զրո:

• 1 ⋅ 10 = 10 ⋅ 1 = 10
• 2 ⋅ 10 = 10 ⋅ 2 = 20
• 3 ⋅ 10 = 10 ⋅ 3 = 30
• 4 ⋅ 10 = 10 ⋅ 4 = 40
• 5 ⋅ 10 = 10 ⋅ 5 = 50
• 6 ⋅ 10 = 10 ⋅ 6 = 60
• 7 ⋅ 10 = 10 ⋅ 7 = 70
• 8 ⋅ 10 = 10 ⋅ 8 = 80
• 9 ⋅ 10 = 10 ⋅ 9 = 90
• 10 ⋅ 10 = 10 ⋅ 10 = 100