Թվերի բաժանելիության նշաններ

Այս հրապարակման մեջ մենք կդիտարկենք 2-ից 11 թվերի բաժանելիության նշանները՝ դրանք ուղեկցելով օրինակներով՝ ավելի լավ հասկանալու համար։

Բաժանելիության վկայական – սա ալգորիթմ է, որի միջոցով կարելի է համեմատաբար արագ որոշել, թե արդյոք դիտարկվող թիվը կանխորոշվածի բազմապատիկն է (այսինքն՝ բաժանվում է արդյոք դրա վրա առանց մնացորդի):

2-ի վրա բաժանելիության նշան

Թիվը բաժանվում է 2-ի, եթե և միայն այն դեպքում, եթե նրա վերջին թվանշանը զույգ է, այսինքն՝ նույնպես բաժանվում է երկուսի։

օրինակներ.

• 4, 32, 50, 112, 2174 - այս թվերի վերջին թվանշանները զույգ են, ինչը նշանակում է, որ դրանք բաժանվում են 2-ի:
• 5, 11, 37, 53, 123, 1071 - չեն բաժանվում 2-ի, քանի որ դրանց վերջին թվանշանները կենտ են:

3-ի վրա բաժանելիության նշան

Թիվը բաժանվում է 3-ի, եթե և միայն այն դեպքում, երբ նրա բոլոր թվանշանների գումարը նույնպես բաժանվում է XNUMX-ի:

օրինակներ.

• 18 – բաժանվում է 3-ի, քանի որ. 1+8=9, իսկ 9 թիվը բաժանվում է 3-ի (9:3=3):
• 132 – բաժանվում է 3-ի, քանի որ. 1+3+2=6 և 6:3=2:
• 614-ը 3-ի բազմապատիկ չէ, քանի որ 6+1+4=11, իսկ 11-ը հավասարապես չի բաժանվում 3-ի (11: 3 = 3²/₃).

4-ի վրա բաժանելիության նշան

երկնիշ թիվ

Թիվը բաժանվում է 4-ի, եթե և միայն այն դեպքում, երբ իր տասնյակի երկակի թվանշանի և մեկերի թվանշանի գումարը նույնպես բաժանվում է չորսի։

օրինակներ.

• 64 – բաժանվում է 4-ի, քանի որ. 6⋅2+4=16 և 16:4=4:
• 35-ը չի բաժանվում 4-ի, քանի որ 3⋅2+5=11, և 11: 4 2 =³/₄.

2-ից մեծ թվանշանների թիվը

Թիվը 4-ի բազմապատիկն է, երբ նրա վերջին երկու թվանշանները չորսի բաժանվող թիվ են կազմում:

օրինակներ.

• 344 – բաժանվում է 4-ի, քանի որ. 44-ը 4-ի բազմապատիկն է (ըստ վերը նշված ալգորիթմի՝ 4⋅2+4=12, 12:4=3):
• 5219-ը 4-ի բազմապատիկ չէ, քանի որ 19-ը չի բաժանվում 4-ի:

Նշում:

Թիվը բաժանվում է 4-ի առանց մնացորդի, եթե.

• նրա վերջին թվանշանում 0, 4 կամ 8 թվերն են, իսկ նախավերջին թվանշանը զույգ է.
• վերջին թվանշանում՝ 2 կամ 6, իսկ նախավերջին՝ կենտ թվեր։

5-ի վրա բաժանելիության նշան

Թիվը բաժանվում է 5-ի, եթե և միայն այն դեպքում, եթե նրա վերջին թվանշանը 0 կամ 5 է:

օրինակներ.

• 10, 65, 125, 300, 3480 - բաժանվում է 5-ի, քանի որ վերջանում է 0-ով կամ 5-ով:
• 13, 67, 108, 649, 16793 - չեն բաժանվում 5-ի, քանի որ դրանց վերջին թվանշանները 0 կամ 5 չեն:

6-ի վրա բաժանելիության նշան

Թիվը բաժանվում է 6-ի, եթե և միայն այն դեպքում, երբ այն միաժամանակ երկուսի և երեքի բազմապատիկն է (տե՛ս վերը նշված նշանները):

օրինակներ.

• 486 – բաժանվում է 6-ի, քանի որ. բաժանվում է 2-ի (6-ի վերջին թվանշանը զույգ է) և 3-ի (4+8+6=18, 18:3=6):
• 712 – չի բաժանվում 6-ի, քանի որ այն ընդամենը 2-ի բազմապատիկն է:
• 1345 – չի բաժանվում 6-ի, քանի որ 2-ի կամ 3-ի բազմապատիկ չէ:

7-ի վրա բաժանելիության նշան

Թիվը բաժանվում է 7-ի, եթե և միայն այն դեպքում, երբ նրա եռապատիկի տասնյակի և մեկերի տեղում գտնվող թվանշանների գումարը նույնպես բաժանվում է յոթի։

օրինակներ.

• 91 – բաժանվում է 7-ի, քանի որ. 9⋅3+1=28 և 28:7=4:
• 105 – բաժանվում է 7-ի, քանի որ. 10⋅3+5=35, իսկ 35:7=5 (105 թվի մեջ տասը տասնյակ է)։
• 812-ը բաժանվում է 7-ի։ Այստեղ հետևյալ շղթան է՝ 81⋅3+2=245, 24⋅3+5=77, 7⋅3+7=28 և 28:7=4։
• 302 – չի բաժանվում 7-ի, քանի որ 30⋅3+2=92, 9⋅3+2=29, իսկ 29-ը չի բաժանվում 7-ի։

8-ի վրա բաժանելիության նշան

եռանիշ թիվ

Թիվը բաժանվում է 8-ի, եթե և միայն այն դեպքում, երբ թվանշանների գումարը միերի տեղում, երկու անգամ՝ տասնյակի թվանշանը և քառապատկվի հարյուրավորների թվանշանը, բաժանվում է ութի։

օրինակներ.

• 264 – բաժանվում է 8-ի, քանի որ. 2⋅4+6⋅2+4=24 և 24:8=3:
• 716 – 8-ը չի բաժանվում, քանի որ 7⋅4+1⋅2+6=36, և 36: 8 4 =¹/₂.

3-ից մեծ թվանշանների թիվը

Թիվը բաժանվում է 8-ի, երբ վերջին երեք թվանշանները կազմում են 8-ի բաժանվող թիվ։

օրինակներ.

• 2336 – բաժանվում է 8-ի, քանի որ 336-ը 8-ի բազմապատիկն է:
• 12547-ը 8-ի բազմապատիկ չէ, քանի որ 547-ը հավասարապես չի բաժանվում ութի:

9-ի վրա բաժանելիության նշան

Թիվը բաժանվում է 9-ի, եթե և միայն այն դեպքում, երբ նրա բոլոր թվանշանների գումարը նույնպես բաժանվում է ինը-ի։

օրինակներ.

• 324 – բաժանվում է 9-ի, քանի որ. 3+2+4=9 և 9:9=1:
• 921 – չի բաժանվում 9-ի, քանի որ 9+2+1=12 և 12: 9 1 =¹/₃.

10-ի վրա բաժանելիության նշան

Թիվը բաժանվում է 10-ի, եթե և միայն այն դեպքում, երբ այն ավարտվում է զրոյով։

օրինակներ.

• 10, 110, 1500, 12760-ը 10-ի բազմապատիկ են, վերջին թվանշանը 0 է:
• 53, 117, 1254, 2763-ը չեն բաժանվում 10-ի։

11-ի վրա բաժանելիության նշան

Թիվը բաժանվում է 11-ի, եթե և միայն այն դեպքում, երբ զույգ և կենտ թվերի գումարների տարբերությունը զրո է կամ բաժանվում է տասնմեկի։

օրինակներ.

• 737 – բաժանվում է 11-ի, քանի որ. |(7+7)-3|=11, 11:11=1.
• 1364 – բաժանվում է 11-ի, քանի որ |(1+6)-(3+4)|=0.
• 24587-ը չի բաժանվում 11-ի, քանի որ |(2+5+7)-(4+8)|=2-ը և 2-ը չի բաժանվում 11-ի: