Այս հրապարակման մեջ մենք կքննարկենք, թե ինչ է թվաբանական (մաթեմատիկական) հավասարությունը, ինչպես նաև կթվարկենք դրա հիմնական հատկությունները օրինակներով:
Հավասարության սահմանում
Մաթեմատիկական արտահայտությունը, որը պարունակում է թվեր (և/կամ տառեր) և հավասարության նշան, որը բաժանում է այն երկու մասի, կոչվում է. թվաբանական հավասարություն.
Հավասարությունների 2 տեսակ կա.
- Ինքնություն Երկու մասերն էլ նույնական են։ Օրինակ:
- 5 + 12 = 13 + 4
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- Հավասարումը - հավասարությունը ճիշտ է դրանում պարունակվող տառերի որոշակի արժեքների համար: Օրինակ:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Հավասարության հատկություններ
Գույքը 1
Հավասարության մասերը կարող են փոխանակվել, մինչդեռ այն մնում է ճիշտ:
Օրինակ, եթե.
12x + 36 = 24 + 8x
Հետևաբար.
24 + 8x = 12x + 36
Գույքը 2
Դուք կարող եք գումարել կամ հանել նույն թիվը (կամ մաթեմատիկական արտահայտությունը) հավասարման երկու կողմերին: Հավասարությունը չի խախտվի.
Այսինքն, եթե.
ա = բ
Հետեւաբար `
- a + x = b + x
- a–y = b–y
օրինակներ.
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
Գույքը 3
Եթե հավասարման երկու կողմերը բազմապատկվեն կամ բաժանվեն նույն թվով (կամ մաթեմատիկական արտահայտությամբ), ապա այն չի խախտվի։
Այսինքն, եթե.
ա = բ
Հետեւաբար `
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a: y = b: y
օրինակներ.
29 + 11 = 32 + 8 ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y