Գնդաձև շերտի տարածքի հայտնաբերում

Այս հրապարակման մեջ մենք կքննարկենք բանաձևեր, որոնք կարող են օգտագործվել գնդաձև շերտի (գնդիկի կտոր) մակերեսը հաշվարկելու համար՝ գնդաձև, հիմքեր և ընդհանուր:

Գնդաձեւ շերտի սահմանում

Գնդաձև շերտ (կամ գնդակի կտոր) - սա այն հատվածն է, որը մնում է այն հատող երկու զուգահեռ հարթությունների միջև: Ստորև նկարը գունավոր է դեղին:

• R գնդակի շառավիղն է;
• r₁ առաջին կտրված հիմքի շառավիղն է;
• r₂ երկրորդ կտրված հիմքի շառավիղն է;
• h գնդաձեւ շերտի բարձրությունն է; ուղղահայաց առաջին հիմքի կենտրոնից դեպի երկրորդի կենտրոն:

Գնդաձև շերտի տարածքը գտնելու բանաձևը

գնդաձև մակերես

Գնդաձև շերտի գնդաձև մակերեսի տարածքը գտնելու համար անհրաժեշտ է իմանալ գնդակի շառավիղը, ինչպես նաև կտրվածքի բարձրությունը:

S_{ոլորտներ թաղ} = 2 πRh

Հիմքեր

Գնդակի կտորի հիմքերի մակերեսը թվով հավասար է համապատասխան շառավիղի քառակուսու արտադրյալին. π.

S₁ = r₁²

S₂ = r₂²

Ամբողջ մակերես

Գնդաձև շերտի ընդհանուր մակերեսը հավասար է նրա գնդաձև մակերևույթի և երկու հիմքերի տարածքների գումարին:

S_{լրիվ թաղամաս} = 2πRh + πr₁² +πr₂² = π(2Rh + r₁² +r₂²)

Նշումներ:

• եթե շառավիղների փոխարեն (R ռ₁ or r₂) տրված տրամագծեր (d), վերջինս պետք է բաժանել 2-ի՝ ցանկալի շառավիղի արժեքները գտնելու համար։
• թվի արժեքը π Հաշվարկներ կատարելիս այն սովորաբար կլորացվում է երկու տասնորդականի` 3,14: