Պրիզմայի ծավալի որոնում՝ բանաձև և առաջադրանքներ

Այս հրապարակման մեջ մենք կնայենք, թե ինչպես կարող եք գտնել պրիզմայի ծավալը և վերլուծել խնդիրների լուծման օրինակներ՝ նյութը շտկելու համար:

Պրիզմայի ծավալը հաշվարկելու բանաձևը

Պրիզմայի ծավալը հավասար է նրա հիմքի մակերեսի և բարձրության արտադրյալին։

V=S_{հիմնական} ⋅ ժ

• S_{հիմնական} – հիմքի մակերեսը, այսինքն՝ մեր դեպքում՝ քառանկյուն Ա Բ Գ Դ or ԷՖՂ (հավասար են միմյանց);
• h պրիզմայի բարձրությունն է։

Վերոնշյալ բանաձևը հարմար է պրիզմաների հետևյալ տեսակների համար. 

• ուղիղ – կողային կողիկներն ուղղահայաց են հիմքին;
• ճիշտ – ուղիղ պրիզմա, որի հիմքը կանոնավոր բազմանկյուն է.
• թեքված – կողային կողերը գտնվում են հիմքի նկատմամբ անկյան տակ:

Առաջադրանքների օրինակներ

Առաջադրանք 1

Գտե՛ք պրիզմայի ծավալը, եթե հայտնի է, որ դրա հիմքի մակերեսը 14 սմ է²իսկ բարձրությունը՝ 6 սմ։

Որոշում:

Հայտնի արժեքները փոխարինում ենք բանաձևով և ստանում.

V = 14 սմ² ⋅ 6 սմ = 84 սմ³.

Առաջադրանք 2

Պրիզմայի ծավալը 106 սմ է³. Գտե՛ք դրա բարձրությունը, եթե հայտնի է, որ հիմքի մակերեսը 10 սմ է².

Որոշում:

Ծավալը հաշվարկելու բանաձևից հետևում է, որ բարձրությունը հավասար է ծավալին, որը բաժանված է uXNUMXbuXNUMXb բազայի տարածքով.

h = V / S_{հիմնական} = 106 սմ³ / 10 սմ² = 10,6 սմ.