Մատրիցային գործողություններ Excel-ում

Մատրիցը բջիջների մի շարք է, որոնք գտնվում են անմիջապես միմյանց կողքին, և որոնք միասին կազմում են ուղղանկյուն: Մատրիցով տարբեր գործողություններ կատարելու համար հատուկ հմտություններ չեն պահանջվում, բավական է նույնը, ինչ դասական տիրույթի հետ աշխատելիս:

Յուրաքանչյուր մատրիցա ունի իր հասցեն, որը գրված է նույն ձևով, ինչ միջակայքը: Առաջին բաղադրիչը տիրույթի առաջին բջիջն է (գտնվում է վերին ձախ անկյունում), իսկ երկրորդ բաղադրիչը վերջին բջիջն է, որը գտնվում է ստորին աջ անկյունում։ 

Arանգվածի բանաձևեր

Առաջադրանքների ճնշող մեծամասնությունում զանգվածների հետ աշխատելիս (իսկ մատրիցներն այդպիսին են) օգտագործվում են համապատասխան տիպի բանաձևեր։ Նրանց հիմնական տարբերությունը սովորականներից այն է, որ վերջիններս թողարկում են միայն մեկ արժեք: Զանգվածի բանաձևը կիրառելու համար անհրաժեշտ է մի քանի բան անել.

1. Ընտրեք բջիջների հավաքածուն, որտեղ կցուցադրվեն արժեքները: 
2. Բանաձևի ուղղակի ներդրում. 
3. Սեղմելով ստեղների հաջորդականությունը Ctrl + Shift + Enter:

Այս պարզ քայլերը կատարելուց հետո մուտքագրման դաշտում ցուցադրվում է զանգվածի բանաձև: Այն կարելի է տարբերել սովորական գանգուր բրեկետներից։

Զանգվածի բանաձևերը խմբագրելու, ջնջելու համար անհրաժեշտ է ընտրել անհրաժեշտ միջակայքը և անել այն, ինչ ձեզ հարկավոր է: Մատրիցը խմբագրելու համար հարկավոր է օգտագործել նույն համակցությունը, ինչ ստեղծելու համար: Այս դեպքում զանգվածի մեկ տարր հնարավոր չէ խմբագրել։

Ինչ կարելի է անել մատրիցներով

Ընդհանուր առմամբ, կան հսկայական թվով գործողություններ, որոնք կարող են կիրառվել մատրիցների վրա: Եկեք նայենք դրանցից յուրաքանչյուրին ավելի մանրամասն:

Փոխակերպել

Շատերը չեն հասկանում այս տերմինի իմաստը։ Պատկերացրեք, որ դուք պետք է փոխեք տողերն ու սյունակները: Այս գործողությունը կոչվում է փոխադրում: 

Նախքան դա անելը, անհրաժեշտ է ընտրել առանձին տարածք, որն ունի նույն թվով տողեր, որքան սկզբնական մատրիցայի սյունակների թիվը և նույն թվով սյունակներ: Ավելի լավ հասկանալու համար, թե ինչպես է դա աշխատում, նայեք այս սքրինշոթին:

Կան մի քանի մեթոդներ, թե ինչպես փոխադրել: 

Առաջին ճանապարհը հետևյալն է. Նախ անհրաժեշտ է ընտրել մատրիցը, այնուհետև պատճենել այն: Այնուհետև ընտրվում է բջիջների մի շարք, որտեղ պետք է տեղադրվի փոխադրված միջակայքը: Հաջորդը բացվում է Paste Special պատուհանը:

Այնտեղ շատ գործողություններ կան, բայց մենք պետք է գտնենք «Փոխանցում» ռադիոկոճակը: Այս գործողությունն ավարտելուց հետո դուք պետք է հաստատեք այն՝ սեղմելով OK կոճակը:

Մատրիցա փոխադրելու ևս մեկ տարբերակ կա: Նախ անհրաժեշտ է ընտրել այն բջիջը, որը գտնվում է տրանսպոզիցիոն մատրիցին հատկացված տիրույթի վերին ձախ անկյունում: Այնուհետև բացվում է գործառույթներով երկխոսության տուփ, որտեղ կա գործառույթ ՏՐԱՆՍՊ. Տե՛ս ստորև բերված օրինակը, ավելի մանրամասն, թե ինչպես դա անել: Բնօրինակ մատրիցին համապատասխանող միջակայքն օգտագործվում է որպես ֆունկցիայի պարամետր:

OK սեղմելուց հետո այն նախ ցույց կտա, որ սխալ եք թույլ տվել: Սրա մեջ ոչ մի սարսափելի բան չկա։ Դա պայմանավորված է նրանով, որ մեր ներդրած ֆունկցիան սահմանված չէ որպես զանգվածի բանաձև։ Հետևաբար, մենք պետք է անենք հետևյալը.

1. Ընտրեք մի շարք բջիջներ, որոնք վերապահված են փոխադրված մատրիցին:
2. Սեղմեք F2 ստեղնը:
3. Սեղմեք տաք ստեղները Ctrl + Shift + Enter:

Մեթոդի հիմնական առավելությունը կայանում է նրանում, որ փոխադրված մատրիցը կարող է անմիջապես շտկել իր մեջ պարունակվող տեղեկատվությունը, հենց որ տվյալները մուտքագրվեն բնօրինակի մեջ: Ուստի խորհուրդ է տրվում օգտագործել այս մեթոդը։

Ժամանակը

Այս գործողությունը հնարավոր է միայն այն տիրույթների նկատմամբ, որոնց տարրերի թիվը նույնն է։ Պարզ ասած, յուրաքանչյուր մատրիցա, որի հետ օգտատերը պատրաստվում է աշխատել, պետք է ունենա նույն չափերը։ Եվ մենք տրամադրում ենք սքրինշոթ՝ պարզության համար:

Մատրիցայում, որը պետք է ստացվի, դուք պետք է ընտրեք առաջին բջիջը և մուտքագրեք նման բանաձև:

=Առաջին մատրիցայի առաջին տարրը + երկրորդ մատրիցայի առաջին տարրը 

Այնուհետև մենք հաստատում ենք բանաձևի մուտքագրումը Enter ստեղնով և օգտագործում ենք ավտոմատ լրացում (ներքևի աջ անկյունում գտնվող քառակուսին)՝ բոլոր արժեքները uXNUMXbuXNUMXbin պատճենելու նոր մատրիցում:

Բազմապատկում

Ենթադրենք՝ ունենք այսպիսի աղյուսակ, որը պետք է բազմապատկել 12-ով։

Խորամիտ ընթերցողը հեշտությամբ կարող է հասկանալ, որ մեթոդը շատ նման է նախորդին։ Այսինքն՝ 1-ին մատրիցի բջիջներից յուրաքանչյուրը պետք է բազմապատկվի 12-ով, որպեսզի վերջնական մատրիցում յուրաքանչյուր բջիջ պարունակի այս գործակցով բազմապատկած արժեքը։

Այս դեպքում կարևոր է նշել բացարձակ բջջային հղումներ:

Արդյունքում կստացվի նման բանաձեւ.

=A1*$E$3

Ավելին, տեխնիկան նման է նախորդին: Դուք պետք է ձգեք այս արժեքը մինչև անհրաժեշտ քանակությամբ բջիջներ: 

Ենթադրենք, որ անհրաժեշտ է բազմապատկել մատրիցները միմյանց միջև։ Բայց կա միայն մեկ պայման, որի դեպքում դա հնարավոր է. Անհրաժեշտ է, որ երկու տիրույթներում սյունակների և տողերի թիվը նույնն է: Այսինքն՝ քանի սյունակ, այդքան տող։

Այն ավելի հարմար դարձնելու համար մենք ընտրել ենք ստացված մատրիցով տիրույթ: Դուք պետք է կուրսորը տեղափոխեք վերին ձախ անկյունում գտնվող բջիջ և մուտքագրեք հետևյալ բանաձևը =MUMNOH(A9:C13;E9:H11): Մի մոռացեք սեղմել Ctrl + Shift + Enter:

հակադարձ մատրիցա

Եթե ​​մեր միջակայքն ունի քառակուսի ձև (այսինքն՝ հորիզոնական և ուղղահայաց բջիջների թիվը նույնն է), ապա անհրաժեշտության դեպքում հնարավոր կլինի գտնել հակադարձ մատրիցը։ Դրա արժեքը նման կլինի բնօրինակին: Դրա համար օգտագործվում է գործառույթը ՄՈԲՐ.

Սկսելու համար դուք պետք է ընտրեք մատրիցայի առաջին բջիջը, որի մեջ կտեղադրվի հակադարձ: Ահա բանաձեւը =INV(A1:A4). Փաստարկը սահմանում է այն միջակայքը, որի համար մենք պետք է ստեղծենք հակադարձ մատրիցա: Մնում է միայն սեղմել Ctrl + Shift + Enter, և վերջ:

Գտնելով մատրիցայի որոշիչը

Որոշիչը այն թիվն է, որը քառակուսի մատրից է: Մատրիցի որոշիչ փնտրելու համար կա − ֆունկցիա ՄՈՊՐԵԴ.

Սկսելու համար, կուրսորը տեղադրվում է ցանկացած բջիջում: Հաջորդը, մենք մտնում ենք =MOPRED (A1:D4)

Մի քանի օրինակ

Պարզության համար եկեք դիտենք գործողությունների մի քանի օրինակներ, որոնք կարելի է կատարել Excel-ում մատրիցներով:

Բազմապատկում և բաժանում

1 մեթոդ

Ենթադրենք, մենք ունենք A մատրիցա, որն ունի երեք բջիջ բարձրություն և չորս բջիջ լայնություն: Կա նաև k թիվը, որը գրված է մեկ այլ վանդակում։ Մատրիցը թվով բազմապատկելու գործողությունը կատարելուց հետո կհայտնվի արժեքների մի շարք, որոնք ունեն նմանատիպ չափեր, բայց դրա յուրաքանչյուր մասը բազմապատկվում է k-ով:

B3:E5 միջակայքը սկզբնական մատրիցն է, որը կբազմապատկվի k թվով, որն իր հերթին գտնվում է H4 բջիջում: Ստացված մատրիցը կլինի K3:N5 միջակայքում: Սկզբնական մատրիցը կկոչվի A, իսկ ստացվածը` B: Վերջինս ձևավորվում է A մատրիցը k թվով բազմապատկելով: 

Հաջորդը, մուտքագրեք =B3*$H$4 դեպի K3 բջիջ, որտեղ B3-ը A մատրիցի A11 տարրն է:

Մի մոռացեք, որ H4 բջիջը, որտեղ նշված է k թիվը, պետք է մուտքագրվի բանաձևի մեջ՝ օգտագործելով բացարձակ հղում: Հակառակ դեպքում զանգվածը պատճենելիս արժեքը կփոխվի, և արդյունքում ստացված մատրիցը կձախողվի:

Այնուհետև ինքնալրացման նշիչը (ներքևի աջ անկյունում գտնվող նույն քառակուսին) օգտագործվում է K3 բջիջում ստացված արժեքը այս տիրույթի մյուս բոլոր բջիջներում պատճենելու համար:

Այսպիսով, մեզ հաջողվեց A մատրիցը բազմապատկել որոշակի թվով և ստանալ ելքային B մատրիցը:

Բաժանումն իրականացվում է նմանատիպ եղանակով. Պարզապես պետք է մուտքագրեք բաժանման բանաձևը: Մեր դեպքում սա =B3/$H$4.

2 մեթոդ

Այսպիսով, այս մեթոդի հիմնական տարբերությունն այն է, որ արդյունքը տվյալների զանգված է, այնպես որ դուք պետք է կիրառեք զանգվածի բանաձևը բջիջների ամբողջ փաթեթը լրացնելու համար:

Անհրաժեշտ է ընտրել ստացված միջակայքը, մուտքագրել հավասարության նշանը (=), ընտրել առաջին մատրիցին համապատասխան չափերով բջիջների հավաքածուն, սեղմել աստղի վրա։ Հաջորդը, ընտրեք k թվով բջիջ: Դե, ձեր գործողությունները հաստատելու համար դուք պետք է սեղմեք վերը նշված ստեղների համակցությունը: Ուռա, ամբողջ տեսականին լցվում է։

Բաժանումն իրականացվում է նմանատիպ եղանակով, միայն * նշանը պետք է փոխարինել /-ով:

Լրացում և հանում

Նկարագրենք գործնականում գումարման և հանման մեթոդների կիրառման մի քանի գործնական օրինակներ:

1 մեթոդ

Մի մոռացեք, որ հնարավոր է ավելացնել միայն այն մատրիցները, որոնց չափերը նույնն են։ Ստացված միջակայքում բոլոր բջիջները լցված են արժեքով, որը սկզբնական մատրիցների համանման բջիջների գումարն է:

Ենթադրենք, մենք ունենք 3×4 չափսի երկու մատրիցա։ Գումարը հաշվարկելու համար N3 բջիջում պետք է տեղադրեք հետևյալ բանաձևը.

=B3+H3

Այստեղ յուրաքանչյուր տարր այն մատրիցների առաջին բջիջն է, որը մենք պատրաստվում ենք ավելացնել: Կարևոր է, որ հղումները հարաբերական լինեն, քանի որ բացարձակ հղումներ օգտագործելու դեպքում ճիշտ տվյալները չեն ցուցադրվի։

Ավելին, բազմապատկման նման, օգտագործելով ավտոմատ լրացման մարկեր, մենք բանաձևը տարածեցինք ստացված մատրիցայի բոլոր բջիջների վրա:

Հանումն իրականացվում է նույն ձևով, միայն բացառությամբ, որ ավելացման նշանի փոխարեն օգտագործվում է հանման (-) նշանը:

2 մեթոդ

Երկու մատրիցներ ավելացնելու և հանելու մեթոդի նման, այս մեթոդը ներառում է զանգվածի բանաձևի օգտագործումը: Հետևաբար, դրա արդյունքում անմիջապես կթողարկվի uXNUMXbuXNUMXb արժեքների մի շարք: Հետևաբար, դուք չեք կարող խմբագրել կամ ջնջել որևէ տարր:

Նախ պետք է ընտրեք ստացված մատրիցայի համար առանձնացված միջակայքը, այնուհետև սեղմեք «=»: Այնուհետև դուք պետք է նշեք բանաձևի առաջին պարամետրը A մատրիցայի միջակայքի տեսքով, սեղմեք + նշանի վրա և գրեք երկրորդ պարամետրը B մատրիցին համապատասխան տիրույթի տեսքով: Մենք հաստատում ենք մեր գործողությունները՝ սեղմելով համակցությունը: Ctrl + Shift + Enter: Ամեն ինչ, այժմ ստացված ամբողջ մատրիցը լցված է արժեքներով:

Մատրիցային փոխադրման օրինակ

Ենթադրենք, մենք պետք է ստեղծենք AT մատրիցա A մատրիցից, որն ի սկզբանե ունենք փոխադրելով: Վերջինս արդեն ավանդույթի համաձայն ունի 3×4 չափսեր։ Դրա համար մենք կօգտագործենք ֆունկցիան =TRANSP().

Մենք ընտրում ենք AT մատրիցայի բջիջների միջակայքը:

Դա անելու համար անցեք «Բանաձևեր» ներդիր, որտեղ ընտրեք «Տեղադրեք գործառույթը» տարբերակը, այնտեղ գտնեք «Հղումներ և զանգվածներ» կատեգորիան և գտեք գործառույթը: ՏՐԱՆՍՊ. Դրանից հետո ձեր գործողությունները հաստատվում են OK կոճակով:

Այնուհետև անցեք «Function Arguments» պատուհանը, որտեղ մուտքագրված է B3:E5 միջակայքը, որը կրկնում է A մատրիցը: Այնուհետև անհրաժեշտ է սեղմել Shift + Ctrl և սեղմել «OK»:

Դա կարեւոր է. Դուք չպետք է ծույլ լինեք սեղմել այս տաք ստեղները, քանի որ հակառակ դեպքում կհաշվարկվի միայն AT մատրիցայի տիրույթի առաջին բջիջի արժեքը:

Արդյունքում մենք ստանում ենք այնպիսի փոխադրված աղյուսակ, որը փոխում է իր արժեքները սկզբնականից հետո:

Հակադարձ մատրիցային որոնում

Ենթադրենք՝ ունենք A մատրիցա, որն ունի 3×3 բջիջների չափ։ Մենք գիտենք, որ հակադարձ մատրիցը գտնելու համար անհրաժեշտ է օգտագործել ֆունկցիան =MOBR ().

Այժմ մենք նկարագրում ենք, թե ինչպես դա անել գործնականում: Նախ անհրաժեշտ է ընտրել G3:I5 միջակայքը (հակադարձ մատրիցը տեղակայվելու է այնտեղ): Դուք պետք է գտնեք «Տեղադրեք գործառույթը» կետը «Բանաձևեր» ներդիրում:

Կբացվի «Տեղադրել գործառույթը» երկխոսությունը, որտեղ դուք պետք է ընտրեք «Մաթեմատիկա» կատեգորիան: Իսկ ցուցակում գործառույթ կլինի ՄՈԲՐ. Այն ընտրելուց հետո մենք պետք է սեղմենք ստեղնը OK. Այնուհետև հայտնվում է «Function Arguments» երկխոսության տուփը, որտեղ գրում ենք B3: D5 միջակայքը, որը համապատասխանում է A մատրիցին: Հետագա գործողությունները նման են տրանսպոզիցիային: Դուք պետք է սեղմեք Shift + Ctrl ստեղնաշարի համադրությունը և սեղմեք OK:

Եզրակացություններ

Մենք վերլուծել ենք մի քանի օրինակներ, թե ինչպես կարելի է աշխատել մատրիցների հետ Excel-ում, ինչպես նաև նկարագրել ենք տեսությունը: Պարզվում է, որ սա այնքան էլ սարսափելի չէ, որքան կարող է թվալ առաջին հայացքից, այնպես չէ՞: Պարզապես անհասկանալի է հնչում, բայց իրականում սովորական օգտագործողն ամեն օր պետք է զբաղվի մատրիցներով: Նրանք կարող են օգտագործվել գրեթե ցանկացած աղյուսակի համար, որտեղ կան համեմատաբար փոքր քանակությամբ տվյալներ: Եվ հիմա դուք գիտեք, թե ինչպես կարող եք պարզեցնել ձեր կյանքը նրանց հետ աշխատելիս: