Մատրիցային փոխադրում

Այս հրապարակման մեջ մենք կքննարկենք, թե ինչպես է կատարվում մատրիցային տրանսպոզիցիան, գործնական օրինակ կտանք տեսական նյութը համախմբելու համար, ինչպես նաև կթվարկենք այս գործողության հատկությունները:

Matrix Transposition ալգորիթմ

Մատրիցային փոխադրում դրա վրա նման գործողությունը կոչվում է, երբ նրա տողերն ու սյունակները հակադարձված են:

Եթե ​​բնօրինակ մատրիցն ունի նշում A, ապա փոխադրվածը սովորաբար նշվում է որպես A^T.

Օրինակ

Եկեք գտնենք մատրիցը A^Tեթե բնօրինակը A կարծես այսպես.

Որոշում:

Մատրիցային տրանսպոզիցիոն հատկություններ

1. Եթե մատրիցը փոխադրվի երկու անգամ, ապա ի վերջո նույնը կլինի:

(A^T)^T = Ա

2. Մատրիցների գումարի փոխադրումը նույնն է, ինչ փոխադրված մատրիցների գումարումը:

(A+B)^T = Ա^T + Բ^T

3. Մատրիցների արտադրյալի փոխադրումը նույնն է, ինչ տրանսպոզված մատրիցները բազմապատկելը, բայց հակառակ հերթականությամբ։

(FROM)^T =B^T A^T

4. Տրանսպոզիցիոն ժամանակ կարելի է սկալար հանել։

(λA)^T = λA^T

5. Փոխանցված մատրիցայի որոշիչը հավասար է սկզբնականի որոշիչին:

|A^T| = |A|