Բովանդակություն
Այս հրապարակման մեջ մենք կքննարկենք, թե ինչպես կարելի է վեկտորը բազմապատկել թվով (երկրաչափական մեկնաբանություն և հանրահաշվական բանաձև): Մենք նաև թվարկում ենք այս գործողության հատկությունները և վերլուծում առաջադրանքների օրինակները:
Աշխատանքի երկրաչափական մեկնաբանություն
Եթե վեկտորը a բազմապատկել թվով m, ապա դուք ստանում եք վեկտոր b, որտեղ:
- b || a
- |b| = |մ| · |a|
- b ↑↑ aեթե m > 0,
b ↑ ↓ aեթե m < 0
Այսպիսով, ոչ զրոյական վեկտորի արտադրյալը թվով վեկտոր է.
- համաչափ բնօրինակին;
- համակողմանի (եթե թիվը զրոյից մեծ է) կամ ունենալով հակառակ ուղղություն (եթե թիվը զրոյից փոքր է).
- Երկարությունը հավասար է մուտքային վեկտորի երկարությանը բազմապատկված թվի մոդուլով։
Վեկտորը թվով բազմապատկելու բանաձևը
Ոչ զրոյական վեկտորի արտադրյալը թվով վեկտոր է, որի կոորդինատները հավասար են սկզբնական վեկտորի համապատասխան կոորդինատներին՝ բազմապատկված տրված թվով։
| Հարթ առաջադրանքների համար | XNUMXD առաջադրանքների համար | n-չափ վեկտորների համար | Свойства произведения вектора и числа Для любых произвольных векторов и чисел:
Նմուշի խնդիրներԱռաջադրանք 1 Найдем произведение вектора լուծում: 4 · a = Առաջադրանք 2 Համատարած վեկտոր լուծում: -6 · b = |