Երկու ուղիղների հատման կետ

Այս հրապարակման մեջ մենք կքննարկենք, թե որն է երկու ուղիղների հատման կետը և ինչպես գտնել դրա կոորդինատները տարբեր ձևերով: Մենք նաև կվերլուծենք այս թեմայով խնդրի լուծման օրինակ։

Գտնելով հատման կետի կոորդինատները

հատվող Այն ուղիղները, որոնք ունեն մեկ ընդհանուր կետ, կոչվում են:

M գծերի հատման կետն է։ Այն պատկանում է երկուսին էլ, ինչը նշանակում է, որ դրա կոորդինատները պետք է միաժամանակ բավարարեն նրանց երկու հավասարումները։

Հարթության վրա այս կետի կոորդինատները գտնելու համար կարող եք օգտագործել երկու մեթոդ.

• արվեստ - կոորդինատային հարթության վրա գծեք ուղիղ գծերի գրաֆիկներ և գտեք դրանց հատման կետը (միշտ չէ, որ կիրառելի է);
• վերլուծական ավելի ընդհանուր մեթոդ է: Մենք միավորում ենք տողերի հավասարումները համակարգում: Այնուհետև լուծում ենք այն և ստանում անհրաժեշտ կոորդինատները։ Թե ինչպես են տողերը պահվում միմյանց նկատմամբ, կախված է լուծումների քանակից.
  • մեկ լուծում – հատել;
  • լուծումների հավաքածուն նույնն է.
  • լուծումներ չկան – զուգահեռ, այսինքն՝ չեն հատվում:

Խնդրի օրինակ

Գտե՛ք ուղիղների հատման կետի կոորդինատները y = x + 6 и y = 2x – 8.

լուծում

Կազմենք հավասարումների համակարգ և լուծենք այն.

Առաջին հավասարման մեջ մենք արտահայտում ենք x միջոցով y:

x = y – 6

Այժմ ստացված արտահայտությունը փոխարինում ենք երկրորդ հավասարման մեջ x:

y = 2 (y – 6) – 8

y = 2y – 12 – 8

y – 2y = -12 – 8

-y = -20

y = 20

Հետեւաբար, x = 20 – 6 = 14

Այսպիսով, տրված ուղիղների հատման ընդհանուր կետն ունի կոորդինատներ (14, 20).