Այս հրապարակման մեջ մենք կքննարկենք, թե որն է բարդ թվի մոդուլը, ինչպես նաև կտանք դրա հիմնական հատկությունները:
Պարունակություն
Կոմպլեքս թվի մոդուլի որոշում
Ենթադրենք, մենք ունենք բարդ թիվ z, որը համապատասխանում է արտահայտությանը.
z = x + y ⋅ i
- x и y իրական թվեր են;
- i - երևակայական միավոր (i2 = -1);
- x իրական մասն է;
- y ⋅ i երևակայական մասն է։
Կոմպլեքս թվի մոդուլը z հավասար է այդ թվի իրական և երևակայական մասերի քառակուսիների գումարի թվաբանական քառակուսի արմատին։
Կոմպլեքս թվի մոդուլի հատկությունները
- Մոդուլը միշտ մեծ է կամ հավասար է զրոյի:
- Մոդուլի սահմանման տիրույթը ամբողջ համալիր հարթությունն է:
- Քանի որ Կոշի-Ռիմանի պայմանները չեն բավարարվում (իրական և երևակայական մասերը կապող հարաբերություններ), մոդուլը որևէ կետում չի տարբերվում (որպես կոմպլեքս փոփոխականով ֆունկցիա)։