Ֆերմայի վերջին թեորեմը

Այս հրապարակման մեջ մենք կքննարկենք մաթեմատիկայի ամենահայտնի թեորեմներից մեկը. Ֆերմայի վերջին թեորեմը, որն իր անունը ստացել է ի պատիվ ֆրանսիացի մաթեմատիկոս Պիեռ դե Ֆերմայի, ով այն ընդհանուր ձևով ձևակերպել է 1637 թվականին։

Թեորեմի հայտարարություն

Ցանկացած բնական թվի համար n> 2 հավասարումը:

aⁿ + Bⁿ = գⁿ

չունի ոչ զրոյական ամբողջ թվերով լուծումներ a, b и c.

Ապացույցներ գտնելու պատմություն

Չնայած Ֆերմայի վերջին թեորեմի պարզ ձևակերպմանը պարզ դպրոցական թվաբանության մակարդակում, դրա ապացույցի որոնումը տևեց ավելի քան 350 տարի: Դա արվել է ինչպես ականավոր մաթեմատիկոսների, այնպես էլ սիրողականների կողմից, այդ իսկ պատճառով համարվում է, որ թեորեմն առաջատարն է սխալ ապացույցների քանակով։ Արդյունքում անգլիացի և ամերիկացի մաթեմատիկոս Էնդրյու Ջոն Ուայլսը դարձավ նա, ով կարողացավ ապացուցել դա։ Դա տեղի է ունեցել 1994 թվականին, իսկ արդյունքները հրապարակվել են 1995 թվականին։

Դեռ XNUMX-րդ դարում փորձեր են արվել ապացույցներ գտնելու համար n = 3 ձեռնարկել է տաջիկ մաթեմատիկոս և աստղագետ Աբու Մահմուդ Համիդ իբն ալ-Խիզր ալ-Խոջանդին: Սակայն նրա գործերը մինչ օրս չեն պահպանվել։

Ինքը՝ Ֆերմատը, թեորեմն ապացուցեց միայն դրա համար n = 4, որը որոշ հարցեր է առաջացնում, թե արդյոք նա ընդհանուր ապացույց ուներ։

Նաև թեորեմի ապացույց տարբեր n առաջարկել են հետևյալ մաթեմատիկոսները.

• համար n = 3Մարդիկ՝ Լեոնհարդ Էյլեր (շվեյցարացի, գերմանացի և մաթեմատիկոս և մեխանիկ) 1770 թ.
• համար n = 5Ժողովուրդ՝ Յոհան Պետեր Գուստավ Լեժեն Դիրիխլե (գերմանացի մաթեմատիկոս) և Ադրիեն Մարի Լեժանդր (ֆրանսիացի մաթեմատիկոս) 1825 թ.
• համար n = 7Գաբրիել Լամ (ֆրանսիացի մաթեմատիկոս, մեխանիկ, ֆիզիկոս և ինժեներ);
• բոլորի համար պարզ n <100 (բացառությամբ 37, 59, 67 անկանոն պարզերի հնարավոր բացառությամբ). Էռնստ Էդուարդ Կումմեր (գերմանացի մաթեմատիկոս):