Գտեք ուռուցիկ քառանկյունի մակերեսը՝ բանաձև և օրինակ

ուռուցիկ քառանկյուն – Սա երկրաչափական պատկեր է, որը ստացվում է մի հարթության վրա չորս կետեր միացնելով, որոնք չպետք է ընկնեն մեկ ուղիղ գծի վրա: Այս դեպքում այսպես ձևավորված կողմերը չպետք է հատվեն։

Տարածքի բանաձևը

Անկյունագծերի երկայնքով և նրանց միջև եղած անկյունով

Տարածք (S) ուռուցիկ քառանկյունը հավասար է նրա անկյունագծերի և նրանց միջև անկյան սինուսի արտադրյալի մեկ վայրկյանին (կեսին):

Չորս կողմից (Բրահմագուպտայի բանաձևը)

Բանաձևն օգտագործելու համար անհրաժեշտ է իմանալ նկարի բոլոր կողմերի երկարությունները: Պետք է նաև հնարավոր լինի նկարագրել քառանկյունի շուրջ շրջանագիծը:

p – կիսաշրջագիծ՝ հաշվարկված հետևյալ կերպ.

Նկարագրված շրջանագծի և կողմերի շառավղով

Եթե ​​շրջանագիծը կարելի է մակագրել քառանկյունի, ապա դրա մակերեսը կարելի է հաշվարկել՝ օգտագործելով բանաձևը.

S = p ⋅ r

r շրջանագծի շառավիղն է։

Խնդրի օրինակ

Գտե՛ք ուռուցիկ քառանկյան մակերեսը, եթե նրա անկյունագծերը 5 սմ և 9 սմ են, իսկ նրանց միջև անկյունը 30° է։

Որոշում:

Մենք փոխարինում ենք մեզ հայտնի u1bu2b արժեքները բանաձևի մեջ և ստանում՝ S u5d 9/30 * 11,25 սմ * XNUMX սմ * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX սմ².