Գլանի շուրջը շրջագծված գնդիկի (գնդիկի) շառավիղը/տարածքը/ծավալը գտնելը

Այս հրապարակման մեջ մենք կքննարկենք, թե ինչպես կարելի է գտնել աջ գլանով շրջագծված գնդիկի շառավիղը, ինչպես նաև դրա մակերեսը և այս գնդով սահմանափակված գնդակի ծավալը։

Գնդի/գնդիկի շառավիղը գտնելը

Ցանկացած մեկի մասին կարելի է նկարագրել (կամ այլ կերպ ասած՝ գլան տեղավորել գնդակի մեջ) – բայց միայն մեկը:

• Նման գնդիկի կենտրոնը կլինի գլանի կենտրոնը, մեր դեպքում դա կետ է O.
• O₁ и O₂ գլանների հիմքերի կենտրոններն են։
• O₁O₂ - գլանների բարձրությունը (H).
• OO₁ = OO₂ = ^h/₂.

Երևում է, որ շրջագծված ոլորտի շառավիղը (ԴՈՒ ԵՍ), մխոցի բարձրության կեսը (ՕՕ₁)  և դրա հիմքի շառավիղը (O₁E) կազմել ուղղանկյուն եռանկյուն OO₁E.

Օգտագործելով սա՝ մենք կարող ենք գտնել այս եռանկյան հիպոթենուսը, որը նաև տվյալ գլանով շրջագծված ոլորտի շառավիղն է.

Իմանալով ոլորտի շառավիղը՝ կարող եք հաշվարկել տարածքը (S) դրա մակերեսը և ծավալը (V) գնդով սահմանափակված ոլորտ՝

• S = 4 ⋅ π ⋅ R²
• S = ⁴/₃ ⋅ π ⋅ Ռ³

Նշում: π կլորացված հավասար է 3,14: