Ներածություն արմատի նշանի տակ

Այս հրապարակման մեջ մենք կքննարկենք, թե ինչպես մուտքագրել թիվ (բազմապատկիչ) կամ տառ քառակուսի և արմատի ավելի բարձր հզորությունների նշանի տակ: Ավելի լավ հասկանալու համար տեղեկատվությունը ուղեկցվում է գործնական օրինակներով:

Արմատային նշանի տակ մտնելու կանոնը

Քառակուսի արմատ

Թիվը (գործոնը) քառակուսի արմատի նշանի տակ բերելու համար այն պետք է հասցնել երկրորդ աստիճանի (այլ կերպ ասած՝ քառակուսի), ապա արդյունքը գրել արմատի նշանի տակ։

Օրինակ 1: Քառակուսի արմատի տակ դնենք 7 թիվը։

Որոշում:

1. Նախ տրված թիվը քառակուսի դարձնենք. 7² = 49.

2. Այժմ ուղղակի արմատի տակ գրում ենք հաշվարկված թիվը, այսինքն՝ ստանում ենք √49.

Հակիրճ, արմատային նշանի տակ ներածությունը կարելի է գրել հետևյալ կերպ.

Նշում: Եթե ​​խոսքը բազմապատկիչի մասին է, ապա այն բազմապատկում ենք արդեն գոյություն ունեցող արմատական ​​արտահայտությամբ։

Օրինակ 2: ներկայացնել արտադրանքը 3√5 ամբողջությամբ երկրորդ աստիճանի արմատի տակ։

n-րդ արմատ

Արմատի խորանարդ և ավելի մեծ հզորությունների նշանի տակ թիվ (գործոն) բերելու համար մենք այս թիվը բարձրացնում ենք տվյալ աստիճանի, ապա արդյունքը փոխանցում արմատական ​​արտահայտությանը։

Օրինակ 3: Եկեք խորանարդի արմատի տակ դնենք 6 թիվը։

Օրինակ 4: պատկերացրեք արտադրանքը 2⁵√3 5-րդ աստիճանի արմատի տակ։

Բացասական թիվ/բազմապատկիչ

Արմատի տակ բացասական թիվ / բազմապատկիչ մուտքագրելիս (անկախ նրանից, թե ինչ աստիճանի), մինուս նշանը միշտ մնում է արմատային նշանից առաջ:

Օրինակ 5

Արմատի տակ տառ մուտքագրելը

Արմատային նշանի տակ տառը բերելու համար մենք գործում ենք այնպես, ինչպես թվերը (ներառյալ բացասականները) – այս տառը բարձրացնում ենք համապատասխան աստիճանի, այնուհետև այն ավելացնում արմատային արտահայտությանը:

Օրինակ 6

Սա ճիշտ է, երբ p> 0Եթե p բացասական թիվ է, ապա արմատային նշանից առաջ պետք է ավելացնել մինուս նշան:

Օրինակ 7

Դիտարկենք ավելի բարդ դեպք. (3 + √8) √5.

Որոշում:

1. Նախ՝ արմատական ​​նշանի տակ փակագծերում կմտցնենք արտահայտությունը։

2. Այժմ ըստ մենք կբարձրացնենք արտահայտությունը (3 + √8) հրապարակում.

Նշում: առաջին և երկրորդ քայլերը կարող են փոխարինվել:

3. Մնում է միայն արմատի տակ բազմապատկումը կատարել փակագծերի ընդլայնմամբ։