Ստանդարտ շեղում Excel-ում

Միջին թվաբանականը ամենատարածված վիճակագրական մեթոդներից մեկն է, որը հաշվարկվում է ամենուր: Բայց ինքնին դա բացարձակապես անվստահելի է։ Շատերին հայտնի է այն ասացվածքը, որ մեկը կաղամբ է ուտում, մյուսը՝ միս, և միջին հաշվով երկուսն էլ կաղամբի ռուլետ են ուտում։ Միջին աշխատավարձի օրինակով դա շատ հեշտ է պատկերել։ Միլիոններ վաստակող մարդկանց մի քանի տոկոսը մեծապես չի ազդի վիճակագրության վրա, բայց նրանք կարող են զգալիորեն փչացնել դրա օբյեկտիվությունը՝ գերագնահատելով այդ թիվը մի քանի տասնյակ տոկոսով։

Որքան ցածր է արժեքների միջև տարածումը, այնքան ավելի շատ կարող եք վստահել այս վիճակագրությանը: Հետևաբար, խստորեն խորհուրդ է տրվում միշտ հաշվարկել ստանդարտ շեղումը միջին թվաբանականի հետ միասին: Այսօր մենք կպարզենք, թե ինչպես դա անել ճիշտ՝ օգտագործելով Microsoft Excel-ը:

Ստանդարտ շեղում - ինչ է դա

Ստանդարտ (կամ ստանդարտ) շեղումը շեղման քառակուսի արմատն է: Իր հերթին, վերջին տերմինը վերաբերում է արժեքների ցրվածության աստիճանին։ Տարբերությունը և, որպես հետևանք, դրա ածանցյալը ստանդարտ շեղման տեսքով ստանալու համար կա հատուկ բանաձև, որը, սակայն, մեզ համար այնքան էլ կարևոր չէ։ Այն բավականին բարդ է իր կառուցվածքով, բայց միևնույն ժամանակ այն կարող է լիովին ավտոմատացվել Excel-ի միջոցով։ Հիմնական բանը իմանալն է, թե ինչ պարամետրեր փոխանցել գործառույթին: Ընդհանուր առմամբ, և՛ շեղումը, և՛ ստանդարտ շեղումը հաշվարկելու համար արգումենտները նույնն են։

1. Նախ ստանում ենք միջին թվաբանականը։
2. Դրանից հետո յուրաքանչյուր սկզբնական արժեք համեմատվում է միջինի հետ և որոշվում է դրանց միջև եղած տարբերությունը։
3. Դրանից հետո յուրաքանչյուր տարբերություն բարձրացվում է երկրորդ հզորության, որից հետո ստացված արդյունքները գումարվում են միասին:
4. Վերջապես, վերջնական քայլը ստացված արժեքը բաժանում է տվյալ նմուշի տարրերի ընդհանուր թվին:

Ստանալով մեկ արժեքի և ամբողջ նմուշի միջին թվաբանականի տարբերությունը, մենք կարող ենք պարզել դրա հեռավորությունը կոորդինատային գծի որոշակի կետից: Սկսնակների համար ամբողջ տրամաբանությունը պարզ է նույնիսկ մինչև երրորդ քայլը: Ինչու՞ արժեքը քառակուսի: Փաստն այն է, որ երբեմն տարբերությունը կարող է բացասական լինել, և մենք պետք է դրական թիվ ստանանք։ Եվ, ինչպես գիտեք, մինուս անգամ մինուսը պլյուս է տալիս: Եվ հետո մենք պետք է որոշենք ստացված արժեքների միջին թվաբանականը: Դիսպերսիան ունի մի քանի հատկություններ.

1. Եթե ​​շեղումը բխում եք մեկ թվից, ապա այն միշտ զրո կլինի:
2. Եթե ​​պատահական թիվը բազմապատկվում է A հաստատունով, ապա շեղումը կաճի A գործակցով քառակուսու վրա: Պարզ ասած, հաստատունը կարելի է հանել դիսպերսիայի նշանից և բարձրացնել մինչև երկրորդ հզորությունը։
3. Եթե ​​հաստատուն A-ն ավելացվի կամայական թվին կամ հանվի նրանից, ապա տարբերությունը դրանից չի փոխվի:
4. Եթե ​​երկու պատահական թվեր, որոնք նշվում են, օրինակ, X և Y փոփոխականներով, կախված չեն միմյանցից, ապա այս դեպքում բանաձևը վավեր է նրանց համար։ D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Եթե ​​մենք փոփոխություններ կատարենք նախորդ բանաձևում և փորձենք որոշել այս արժեքների տարբերության շեղումը, ապա դա կլինի նաև այս շեղումների գումարը։

Ստանդարտ շեղումը մաթեմատիկական տերմին է, որը ստացվում է դիսպերսիայից: Ստանալը շատ պարզ է. պարզապես վերցրեք շեղման քառակուսի արմատը:

Տարբերությունը շեղումների և ստանդարտ շեղումների միջև, այսպես ասած, զուտ միավորների հարթության մեջ է: Ստանդարտ շեղումը շատ ավելի հեշտ է կարդալ, քանի որ այն ցուցադրվում է ոչ թե թվի քառակուսիներով, այլ ուղղակիորեն արժեքներով: Պարզ բառերով, եթե 1,2,3,4,5 թվային հաջորդականության մեջ թվաբանական միջինը 3 է, ապա, համապատասխանաբար, ստանդարտ շեղումը կլինի 1,58 թիվը։ Սա մեզ ասում է, որ միջին հաշվով մեկ թիվ շեղվում է միջին թվից (որը մեր օրինակում 1,58 է), XNUMX-ով:

Տարբերությունը կլինի նույն թիվը, միայն քառակուսի: Մեր օրինակում այն ​​մի փոքր պակաս է 2,5-ից: Սկզբունքորեն վիճակագրական հաշվարկների համար կարող եք օգտագործել և՛ շեղումը, և՛ ստանդարտ շեղումը, պարզապես պետք է հստակ իմանալ, թե որ ցուցանիշի հետ է աշխատում օգտվողը:

Ստանդարտ շեղման հաշվարկ Excel-ում

Մենք ունենք բանաձևի երկու հիմնական տարբերակ. Առաջինը հաշվարկվում է ընտրանքային բնակչության վրա: Երկրորդը՝ ըստ գեներալի. Ընտրանքային բնակչության համար ստանդարտ շեղումը հաշվարկելու համար անհրաժեշտ է օգտագործել ֆունկցիան STDEV.V. Եթե ​​անհրաժեշտ է հաշվարկն իրականացնել ընդհանուր բնակչության համար, ապա անհրաժեշտ է օգտագործել ֆունկցիան STDEV.G.

Ընտրանքային բնակչության և ընդհանուր բնակչության միջև տարբերությունն այն է, որ առաջին դեպքում տվյալները մշակվում են ուղղակիորեն, որոնց հիման վրա հաշվարկվում է միջին թվաբանականը և ստանդարտ շեղումը: Եթե ​​մենք խոսում ենք ընդհանուր բնակչության մասին, ապա սա ուսումնասիրվող երեւույթի հետ կապված քանակական տվյալների ամբողջությունն է։ Իդեալում, նմուշը պետք է լիովին ներկայացուցչական լինի: Այսինքն, ուսումնասիրությանը պետք է ներգրավվեն մարդիկ, ովքեր կարող են փոխկապակցված լինել ընդհանուր բնակչության հետ հավասար համամասնությամբ: Օրինակ, եթե պայմանական երկրում տղամարդկանց 50%-ը և կանանց 50%-ը, ապա նմուշը պետք է ունենա նույն համամասնությունները։

Հետևաբար, ընդհանուր բնակչության համար ստանդարտ շեղումը կարող է փոքր-ինչ տարբերվել ընտրանքից, քանի որ երկրորդ դեպքում սկզբնական թվերն ավելի փոքր են: Բայց ընդհանուր առմամբ երկու գործառույթներն էլ նույն կերպ են աշխատում։ Այժմ մենք նկարագրելու ենք, թե ինչ պետք է արվի նրանց կանչելու համար: Եվ դուք կարող եք դա անել երեք եղանակով.

Մեթոդ 1. Ձեռքով բանաձևի մուտքագրում

Ձեռքով մուտքագրումն առաջին հայացքից բավականին բարդ մեթոդ է: Այնուամենայնիվ, բոլորը պետք է ունենան այն, եթե ցանկանում են լինել պրոֆեսիոնալ Excel օգտագործող: Դրա առավելությունն այն է, որ դուք ընդհանրապես կարիք չունեք արգումենտի մուտքագրման պատուհան կանչելու: Եթե ​​լավ վարժվեք, ապա դա շատ ավելի արագ կլինի, քան մյուս երկու մեթոդները: Հիմնական բանը այն է, որ մատները մարզված են: Իդեալում, Excel-ի յուրաքանչյուր օգտվող պետք է ծանոթ լինի բանաձևեր և գործառույթներ արագ մուտքագրելու կույր մեթոդին:

1. Մենք մկնիկի ձախ սեղմում ենք անում այն ​​բջիջի վրա, որում գրվելու է ստանդարտ շեղումը ստանալու բանաձևը։ Դուք կարող եք նաև մուտքագրել այն որպես փաստարկ ցանկացած այլ գործառույթի համար: Այս դեպքում դուք պետք է սեղմեք բանաձևի մուտքագրման տողի վրա, այնուհետև սկսեք մուտքագրել այն փաստարկը, որտեղ պետք է ցուցադրվի արդյունքը:
2. Ընդհանուր բանաձևը հետևյալն է. =STDEV.Y(համար1(բջջի_հասցե1), համար2(բջջի_հասցե2),…). Եթե ​​օգտագործենք երկրորդ տարբերակը, ապա ամեն ինչ արվում է ճիշտ նույն կերպ, ֆունկցիայի անվանման մեջ միայն G տառը փոխվում է B: Աջակցվող արգումենտների առավելագույն քանակը 255 է:
3. Բանաձևը մուտքագրելուց հետո մենք հաստատում ենք մեր գործողությունները: Դա անելու համար սեղմեք Enter ստեղնը:

Այսպիսով, ստանդարտ շեղումը հաշվարկելու համար մենք պետք է օգտագործենք նույն փաստարկները, ինչ միջին թվաբանականը ստանալու համար: Մնացած ամեն ինչ ծրագիրը կարող է ինքնուրույն անել: Նաև, որպես փաստարկ, կարող եք օգտագործել արժեքների մի ամբողջ շարք, որոնց հիման վրա կիրականացվի ստանդարտ շեղման հաշվարկը: Այժմ դիտարկենք այլ մեթոդներ, որոնք ավելի հասկանալի կլինեն Excel-ի սկսնակ օգտագործողի համար: Բայց երկարաժամկետ հեռանկարում դրանք պետք է լքվեն, քանի որ.

1. Բանաձևը ձեռքով մուտքագրելը կարող է շատ ժամանակ խնայել: Excel-ի օգտատերը, ով հիշում է բանաձևը և դրա շարահյուսությունը, զգալի առավելություն ունի այն անձի նկատմամբ, ով նոր է սկսում և փնտրում է ցանկալի գործառույթը Function Wizard-ի կամ ժապավենի ցանկում: Բացի այդ, ստեղնաշարի մուտքագրումն ինքնին շատ ավելի արագ է, քան մկնիկի օգտագործումը:
2. Ավելի քիչ հոգնած աչքեր. Պետք չէ անընդհատ ուշադրություն դարձնել սեղանից պատուհանի, այնուհետև մեկ այլ պատուհանի, այնուհետև ստեղնաշարի և այնուհետև վերադառնալ սեղանին: Սա նաև օգնում է զգալիորեն խնայել ժամանակն ու ջանքերը, որոնք այնուհետև կարող են ծախսվել իրական տեղեկատվության մշակման վրա, այլ ոչ թե բանաձևերի պահպանման վրա:
3. Բանաձևեր ձեռքով մուտքագրելը շատ ավելի ճկուն է, քան հետևյալ երկու մեթոդները։ Օգտագործողը կարող է անմիջապես նշել տիրույթի պահանջվող բջիջները՝ առանց այն ուղղակիորեն ընտրելու, կամ միանգամից դիտել ամբողջ աղյուսակը՝ խուսափելով այն վտանգից, որ երկխոսության տուփը արգելափակի այն։
4. Ձեռքով բանաձևերի օգտագործումը մի տեսակ կամուրջ է մակրո գրելու համար: Իհարկե, դա չի օգնի ձեզ սովորել VBA լեզուն, բայց այն ձևավորում է ճիշտ սովորություններ: Եթե ​​մարդը սովոր է համակարգչին հրամաններ տալ ստեղնաշարի միջոցով, նրա համար շատ ավելի հեշտ կլինի յուրացնել ցանկացած այլ ծրագրավորման լեզու, ներառյալ աղյուսակների համար մակրոներ մշակելը:

Բայց իհարկե այո։ Այլ մեթոդների կիրառումը շատ ավելի լավ է, եթե դուք նոր եք և նոր եք սկսում: Հետևաբար, մենք դիմում ենք ստանդարտ շեղումը հաշվարկելու այլ եղանակների քննարկմանը:

Մեթոդ 2. Բանաձևերի ներդիր

Մեկ այլ մեթոդ, որը հասանելի է օգտատիրոջը, ով ցանկանում է ստանալ ստանդարտ շեղում միջակայքից, հիմնական ընտրացանկում «Բանաձևեր» ներդիրի օգտագործումն է: Եկեք ավելի մանրամասն նկարագրենք, թե ինչ է պետք անել դրա համար.

1. Ընտրեք այն բջիջը, որտեղ մենք ցանկանում ենք գրել արդյունքը:
2. Դրանից հետո մենք գտնում ենք «Բանաձևեր» ներդիրը ժապավենի վրա և գնում դեպի այն:
3. Եկեք օգտագործենք «Գործառույթների գրադարան» բլոկը: Կա «Լրացուցիչ գործառույթներ» կոճակը: Ցանկում, որը կլինի, մենք կգտնենք «Վիճակագրական» կետը: Դրանից հետո մենք ընտրում ենք, թե ինչ բանաձև ենք օգտագործելու։
4. Դրանից հետո հայտնվում է արգումենտներ մուտքագրելու պատուհան: Դրանում մենք նշում ենք բոլոր թվերը, հղումները բջիջներին կամ տիրույթներին, որոնք կմասնակցեն հաշվարկներին: Ավարտելուց հետո սեղմեք «OK» կոճակը:

Այս մեթոդի առավելությունները.

1. Արագություն. Այս մեթոդը բավականին արագ է և թույլ է տալիս մուտքագրել ցանկալի բանաձևը ընդամենը մի քանի կտտոցով:
2. Ճշգրտություն. Չկա վտանգ պատահաբար սխալ բջիջ գրելու կամ սխալ տառ գրելու և հետո ժամանակ կորցնելու վերամշակման վրա:

Կարելի է ասել, որ սա թիվ երկու լավագույն միջոցն է ձեռքով մուտքագրելուց հետո: ԲԱՅՑ երրորդ մեթոդը նույնպես օգտակար է որոշ իրավիճակներում։

Մեթոդ 3. Function Wizard

Function Wizard-ը ևս մեկ հարմար մեթոդ է՝ բանաձևեր մուտքագրելու սկսնակների համար, ովքեր դեռ անգիր չեն արել ֆունկցիաների անուններն ու շարահյուսությունը: Function Wizard-ի գործարկման կոճակը գտնվում է բանաձևի մուտքագրման գծի մոտ: Նրա հիմնական առավելությունը սկսնակների համար նախորդ մեթոդների ֆոնի վրա կայանում է ծրագրի մանրամասն ակնարկների մեջ, թե որ գործառույթն է պատասխանատու, թե ինչ և որ փաստարկները ինչ հերթականությամբ մուտքագրել: Երկու տառ է՝ fx: Մենք սեղմում ենք դրա վրա:

Դրանից հետո կհայտնվի գործառույթների ցանկը: Կարող եք կամ փորձել գտնել այն ամբողջական այբբենական ցանկում, կամ բացել «Վիճակագրական» կատեգորիան, որտեղ կարող եք գտնել նաև այս օպերատորը:

Ցանկում կարող ենք տեսնել, որ ֆունկցիան ՍՏԴԵՎ դեռ առկա է։ Սա արվում է հին ֆայլերը Excel-ի նոր տարբերակի հետ համատեղելի դարձնելու համար: Այնուամենայնիվ, խստորեն խորհուրդ է տրվում օգտագործել վերը թվարկված նոր գործառույթները, քանի որ ինչ-որ պահի այս հնացած գործառույթն այլևս չի աջակցվում:

Լավ սեղմելուց հետո մենք հնարավորություն կունենանք բացել արգումենտների պատուհանը: Յուրաքանչյուր արգումենտ մեկ թիվ է, հասցե յուրաքանչյուր բջիջի համար (եթե այն պարունակում է թվային արժեք), կամ արժեքների միջակայքեր, որոնք կօգտագործվեն թվաբանական միջինի և ստանդարտ շեղման համար: Բոլոր փաստարկները մուտքագրելուց հետո սեղմեք «OK» կոճակը: Տվյալները մուտքագրվելու են այն բջիջում, որտեղ մենք մուտքագրել ենք բանաձևը:

Եզրափակում

Այսպիսով, Excel-ի միջոցով ստանդարտ շեղումը հաշվարկելը դժվար չէ: Իսկ ֆունկցիան ինքնին վիճակագրական հաշվարկների հիմքն է, որը ինտուիտիվ է։ Ի վերջո, ակնհայտ է, որ կարևոր է ոչ միայն միջին արժեքը, այլև այն արժեքների տարածումը, որոնցից ստացվում է միջին թվաբանականը: Ի վերջո, եթե ժողովրդի կեսը հարուստ է, կեսը՝ աղքատ, ապա իրականում միջին խավ չի լինի։ Բայց միևնույն ժամանակ, եթե հանենք միջին թվաբանականը, կստացվի, որ սովորական քաղաքացին ընդամենը միջին խավի ներկայացուցիչ է։ Բայց դա, համենայն դեպս, տարօրինակ է հնչում։ Ընդհանուր առմամբ, հաջողություն այս հատկանիշով: