Որքա՞ն է քառանկյունի միջնագիծը

Այս հրապարակման մեջ մենք կքննարկենք ուռուցիկ քառանկյունի միջնագծերի սահմանումը և հիմնական հատկությունները դրանց հատման կետի, անկյունագծերի հետ կապի և այլնի վերաբերյալ:

Նշում: Հետևյալում մենք կդիտարկենք միայն ուռուցիկ պատկերը:

Քառանկյան միջնագծի որոշում

Քառանկյան հակառակ կողմերի միջնակետերը միացնող հատվածը (այսինքն՝ չհատելով դրանք) կոչվում է իր. միջին գիծ.

• EF - միջնակետերը միացնող միջին գիծ AB и CD; AE=EB, CF=FD.
• GH - միջին գիծը, որը բաժանում է միջնակետերը BC и ՀԱՅՏԱՐԱՐՈՒԹՅՈՒՆ; BG=GC, AH=HD.

Քառանկյան միջնագծի հատկությունները

Գույքը 1

Քառանկյան միջին գծերը հատվում և կիսվում են հատման կետում:

• EF и GH (միջին գծերը) հատվում են մի կետում O;
• EO=OF, GO=OH:

Նշում: Կետ O is ցենտրոիդ (Կամ բարիկենտրոն) քառանկյուն.

Գույքը 2

Քառանկյան միջին գծերի հատման կետը նրա անկյունագծերի միջնակետերը միացնող հատվածի միջնակետն է։

• K - շեղանկյունի կեսը AC;
• L - շեղանկյունի կեսը BD;
• KL անցնում է մի կետով O, կապելով K и L.

Գույքը 3

Քառանկյան կողմերի միջնակետերը կոչվում են զուգահեռագծի գագաթներ Varignon-ի զուգահեռագիծ.

Այսպես ձևավորված զուգահեռագծի կենտրոնը և նրա անկյունագծերի հատման կետը սկզբնական քառանկյան միջնագծի միջնակետն է, այսինքն՝ դրանց հատման կետը։ O.

Նշում: Զուգահեռագծի մակերեսը քառանկյունի մակերեսի կեսն է։

Գույքը 4

Եթե ​​քառանկյան անկյունագծերի և նրա միջնագծի անկյունները հավասար են, ապա անկյունագծերն ունեն նույն երկարությունը։

• EF - միջին գիծ;
• AC и BD - անկյունագծեր;
• ∠ELC = ∠BMF = ա, Հետևաբար AC=BD. 

Գույքը 5

Քառանկյան միջին գիծը փոքր է կամ հավասար է նրա չհատվող կողմերի գումարի կեսին (պայմանով, որ այդ կողմերը զուգահեռ են):

EF – միջնագիծ, որը չի հատվում կողմերի հետ AD и BC.

Այլ կերպ ասած, քառանկյան միջնագիծը հավասար է այն կողմերի գումարի կեսին, որոնք չեն հատում այն, եթե և միայն այն դեպքում, եթե տրված քառանկյունը տրապիզոիդ է: Այս դեպքում դիտարկված կողմերը գործչի հիմքերն են։

Գույքը 6

Կամայական քառանկյան միջին գծի վեկտորի համար գործում է հետևյալ հավասարությունը.