Գտնել ռոմբի պարագիծը. բանաձև և առաջադրանքներ

Այս հրապարակման մեջ մենք կքննարկենք, թե ինչպես կարելի է հաշվարկել ռոմբի պարագիծը և վերլուծել խնդիրների լուծման օրինակներ:

Պարագծային բանաձև

1. Կողքի երկարությամբ

Ռոմբի պարագիծը (P) հավասար է նրա բոլոր կողմերի երկարությունների գումարին։

P = ա + ա + ա + ա

Քանի որ տրված երկրաչափական պատկերի բոլոր կողմերը հավասար են, բանաձևը կարող է ներկայացվել հետևյալ կերպ (կողմը բազմապատկվում է 4-ով).

P = 4 * ա

2. Անկյունագծերի երկարությամբ

Ցանկացած ռոմբի անկյունագծերը հատվում են 90° անկյան տակ և հատման կետում բաժանվում են կիսով չափ, այսինքն.

• AO=OC=d₁/2
• BO=OF=d₂/2

Անկյունագծերը ռոմբը բաժանում են 4 հավասար ուղղանկյուն եռանկյունների՝ AOB, AOD, BOC և DOC: Եկեք ավելի սերտ նայենք AOB-ին:

Դուք կարող եք գտնել AB կողմը, որը և՛ ուղղանկյան հիպոթենուսն է, և՛ ռոմբի կողմը՝ օգտագործելով Պյութագորասի թեորեմը.

AB² = ԱՕ² + ՕԲ²

Մենք այս բանաձևով փոխարինում ենք ոտքերի երկարությունները՝ արտահայտված անկյունագծերի կեսով, և ստանում ենք.

AB² = (դ₁/ 2)² + (մ₂/ 2)²Կամ

Այսպիսով, պարագիծը հետևյալն է.

Առաջադրանքների օրինակներ

Առաջադրանք 1

Գտե՛ք ռոմբի պարագիծը, եթե նրա կողմի երկարությունը 7 սմ է։

Որոշում:

Մենք օգտագործում ենք առաջին բանաձևը՝ դրանում փոխարինելով հայտնի արժեք՝ P u4d 7 * 27 սմ uXNUMXd XNUMX սմ:

Առաջադրանք 2

Ռոմբի պարագիծը 44 սմ է։ Գտեք նկարի կողմը:

Որոշում:

Ինչպես գիտենք, P = 4*a: Հետևաբար, մի կողմը (ա) գտնելու համար անհրաժեշտ է պարագիծը բաժանել չորսի. a = P / 4 = 44 սմ / 4 = 11 սմ:

Առաջադրանք 3

Գտե՛ք ռոմբի պարագիծը, եթե հայտնի են նրա անկյունագծերը՝ 6 և 8 սմ։

Որոշում:

Օգտագործելով այն բանաձևը, որում ներգրավված են անկյունագծերի երկարությունները, մենք ստանում ենք.